Учебна програма по математика за 7 клас

 

1. Цели изрази

1.1 Рационален израз. Променливи и постоянни величини.

1.2 Числена стойност на израз.

1.3 Едночлен. Нормален вид на едночлен.

1.4 Събиране и изваждане на едночлени. Подобни едночлени.

1.5 Умножение, степенуване и деление на едночлени.

1.6 Многочлен. Нормален вид на многочлен.

1.7 Събиране и изваждане на многочлени.

1.8 Умножение на многочлен с едночлен.

1.9 Умножение на многочлен с многочлен.

1.10 Тъждествени изрази.

1.11 Тъждествата: (a±b)² =a²±2ab+b².

1.12 Тъждествата: (a±b)³ =a³±3a²b+3ab²±b³.

1.13 Тъждеството: (a+b)(a-b)=a²-b².

1.14 Тъждествата: (a±b)(a²∓ab+b²)= a³±b³.

1.15 Формули за съкратено умножение. Приложение.

1.16 Разлагане многочлени на множители чрез изнасяне на общ множител.

1.17 Разлагане чрез формулите за съкратено умножение.

1.18 Разлагане чрез групиране.

1.19 Разлагане чрез комбинирано използване на различни методи.

1.20 Тъждествено преобразуване на изрази. Приложения.

2. Уравнения

2.1 Линейни уравнения. Еквивалентни уравнения.

2.2 Уравнението (ax+b)(cx+d)=0.

2.3 Уравнението |ax+b|=c.

2.4 Уравнения, свеждащи се до линейни.

2.5 Моделиране с линейни уравнения.

2.6 Задачи от движение.

2.7 Задачи от работа.

2.8 Задачи от капитал.

2.9 Задачи от смеси и сплави.

3. Основни геометрични фигури

3.1 Въведение в геометрията. Основни геометрични фигури и построения.

3.2 Съседни ъгли, противоположни ъгли. Перпендикулярни прави.

3.3 Ъгли, получени при пресичането на две прави с трета.

3.4 Признак за успоредност на две прави.

3.5 Аксиома за успоредните прави.

3.6 Свойства на успоредните прави.

3.7 Триъгълник.

3.8 Сбор на ъглите в триъгълник.

3.9 Външен ъгъл на триъгълник.

4. Еднакви триъгълници

4.1 Еднакви триъгълници. Първи признак за еднаквост на триъгълници.

4.2 Втори признак за еднаквост на триъгълници.

4.3 Равнобедрен триъгълник. Равностранен триъгълник.

4.4 Симетрала на отсечка. Построяване на симетрала на дадена отсечка.

4.5 Трети признак за еднаквост на триъгълници.

4.6 Перпендикуляр от точка до права.

4.7 Правоъгълен триъгълник с ъгъл 30˚.

4.8 Медиана към хипотенузата в правоъгълен триъгълник.

4.9 Признак за еднаквост на два правоъгълни триъгълника.

4.10 Ъглополовяща на ъгъл. Построяване на ъглополовяща на даден ъгъл.

4.11 Височина, ъглополовяща и медиана в равнобедрен триъгълник.

5. Неравенства

5.1 Числови неравенства. Свойства.

5.2 Линейно неравенство с едно неизвестно.

5.3 Еквивалентни неравенства.

5.4 Представяне решенията на линейно неравенство с числови интервали и графично върху числова ос.

5.5 Неравенства, свеждащи се до линейни.

5.6 Приложение на линейните неравенства.

5.7 Неравенства между страни и ъгли в триъгълника.

5.8 Неравенство на триъгълника.

6. Успоредник

6.1 Успоредник. Свойства.

6.2 Признаци за успоредник.

6.3 Правоъгълник.

6.4 Ромб.

6.5 Квадрат.

7. Елементи от вероятности и статистика

7.1 Организиране и представяне на данни. Построяване и интерпретиране на кръгови диаграми.

7.2 Задачи от вероятност на събития.

8. Построения с линия и пергел

8.1 Построяване на триъгълник.

8.2 Построяване на успоредник.

 

За да се върнете на основната страница по математика, натиснете >>> ТУК!

Прочетете програмата по математика за 8 клас >>> ТУК!